Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz,$ khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến mặt phẳng $x+2y-2z-12=0$ bằng:
A. 12
B. 4
C. $\dfrac{4}{3}$
D. $-\dfrac{4}{3}$
A. 12
B. 4
C. $\dfrac{4}{3}$
D. $-\dfrac{4}{3}$
Phương pháp:
- Khoảng cách từ điểm $I\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}};{{z}_{0}} \right)$ đến mặt phẳng $\left( P \right):Ax+By+Cz+D=0$ là
$d\left( I;\left( P \right) \right)=\dfrac{\left| A{{x}_{0}}+B{{y}_{0}}+C{{z}_{0}}+D \right|}{\sqrt{{{A}^{2}}+{{B}^{2}}+{{C}^{2}}}}$
Cách giải:
Gọi $\left( \alpha \right):x+2y-2z-12=0$
Ta có $d\left( O;\left( \alpha \right) \right)=\dfrac{\left| -12 \right|}{\sqrt{{{1}^{2}}+{{2}^{2}}+{{\left( -2 \right)}^{2}}}}=\dfrac{12}{3}=4.$
- Khoảng cách từ điểm $I\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}};{{z}_{0}} \right)$ đến mặt phẳng $\left( P \right):Ax+By+Cz+D=0$ là
$d\left( I;\left( P \right) \right)=\dfrac{\left| A{{x}_{0}}+B{{y}_{0}}+C{{z}_{0}}+D \right|}{\sqrt{{{A}^{2}}+{{B}^{2}}+{{C}^{2}}}}$
Cách giải:
Gọi $\left( \alpha \right):x+2y-2z-12=0$
Ta có $d\left( O;\left( \alpha \right) \right)=\dfrac{\left| -12 \right|}{\sqrt{{{1}^{2}}+{{2}^{2}}+{{\left( -2 \right)}^{2}}}}=\dfrac{12}{3}=4.$
Đáp án B.