Google
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(P):x+2y+3\text{z}-8=0$ và $(Q):x+2y+3\text{z}+6=0$ bằng
A. $\dfrac{2}{\sqrt{14}}$
B. 1
C. $\sqrt{14}$
D. 2
A. $\dfrac{2}{\sqrt{14}}$
B. 1
C. $\sqrt{14}$
D. 2
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& (P)\text{ // }(Q) \\
& A(8;0;0)\in (P) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow d\left( (P);(Q) \right)=d\left( A;(Q) \right)=\dfrac{\left| 8+2.0+2.0+6 \right|}{\sqrt{{{1}^{2}}+{{2}^{2}}+{{3}^{2}}}}=\sqrt{14}$.
& (P)\text{ // }(Q) \\
& A(8;0;0)\in (P) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow d\left( (P);(Q) \right)=d\left( A;(Q) \right)=\dfrac{\left| 8+2.0+2.0+6 \right|}{\sqrt{{{1}^{2}}+{{2}^{2}}+{{3}^{2}}}}=\sqrt{14}$.
Đáp án C.