Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(P):x+2y+2z-10=0$ và $(Q):x+2y+2z-3=0$ bằng
A. $\dfrac{8}{3}.$
B. $\dfrac{7}{3}.$
C. $3.$
D. $\dfrac{4}{3}.$
A. $\dfrac{8}{3}.$
B. $\dfrac{7}{3}.$
C. $3.$
D. $\dfrac{4}{3}.$
Hướng Dẫn. Xét thấy (P) và (Q) là hai mặt phẳng song song với nhau. Trên P lấy $M\left( 0;0;5 \right).$.Khi đó, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là:
$d\left( \left( P \right),(Q) \right)=d\left( M,(Q) \right)=\dfrac{\left| 0+0.2+2.5-3 \right|}{\sqrt{{{1}^{2}}+{{2}^{2}}+{{2}^{2}}}}=\dfrac{7}{3}.$
$d\left( \left( P \right),(Q) \right)=d\left( M,(Q) \right)=\dfrac{\left| 0+0.2+2.5-3 \right|}{\sqrt{{{1}^{2}}+{{2}^{2}}+{{2}^{2}}}}=\dfrac{7}{3}.$
Đáp án B.