Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa đường thẳng...

The Professor · 16/12/21

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa đường thẳng

d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{4} = \frac{z}{1}

và mặt phẳng

(P) : 2 x - y + 2 z - 9 = 0

bằng:
A.

\frac{10}{3}

B. 4
C. 2
D.

\frac{4}{3}

Đường

d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{4} = \frac{z}{1}

đi qua

M (1; - 1; 0)

và có véctơ chỉ phương

\vec{u} = (1; 4; 1)

.
Mặt phẳng

(P) : 2 x - y + 2 z - 9 = 0

có véctơ pháp tuyến

\vec{n} = (2; - 1; 2)

Ta có:

{\begin{aligned} \vec{u} . \vec{n} = 0 \\ M \notin (P) \end{aligned} \Rightarrow d // (P)

d_{(d; (P))} = d_{(M; (P))} = \frac{| 2 + 1 - 9 |}{\sqrt{4 + 1 + 4}} = 2

.

Đáp án C.