Google
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, đường thẳng nào dưới đây đi qua điểm $A\left( 1;-2;1 \right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right):\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{2}+\dfrac{z}{1}=1?$
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+3t \\
& y=-2+2t \\
& z=1+t \\
\end{aligned} \right.. $
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=3+t \\
& y=2-2t \\
& z=1+t \\
\end{aligned} \right.. $
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=-2+3t \\
& z=1+6t \\
\end{aligned} \right.. $
D. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1-2t \\
& y=-2+3t \\
& z=1 \\
\end{aligned} \right..$
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+3t \\
& y=-2+2t \\
& z=1+t \\
\end{aligned} \right.. $
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=3+t \\
& y=2-2t \\
& z=1+t \\
\end{aligned} \right.. $
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=-2+3t \\
& z=1+6t \\
\end{aligned} \right.. $
D. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1-2t \\
& y=-2+3t \\
& z=1 \\
\end{aligned} \right..$
Ta có $d\bot \left( P \right)\Rightarrow \overrightarrow{{{u}_{d}}}=\overrightarrow{{{n}_{\left( P \right)}}}=\left( \dfrac{1}{3};\dfrac{1}{2};1 \right)=\dfrac{1}{6}\left( 2;3;6 \right)\Rightarrow d:\left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=-2+3t \\
& z=1+6t \\
\end{aligned} \right.$
& x=1+2t \\
& y=-2+3t \\
& z=1+6t \\
\end{aligned} \right.$
Đáp án C.