Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng đi qua hai điểm $M\left( 1;-2;3 \right)$ và $N\left( 3;2;-1 \right)$ có phương trình tham số là
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=2+2t \\
& z=3-2t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=-2+2t \\
& z=3+2t \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=-2-2t \\
& z=3-2t \\
\end{aligned} \right. $.
D. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=-2+2t \\
& z=3-2t \\
\end{aligned} \right.$
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=2+2t \\
& z=3-2t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=-2+2t \\
& z=3+2t \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=-2-2t \\
& z=3-2t \\
\end{aligned} \right. $.
D. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=-2+2t \\
& z=3-2t \\
\end{aligned} \right.$
Ta có $\overrightarrow{MN}=\left( 2;4;-4 \right)$.
Suy ra đường thẳng $MN$ đi qua điểm $M\left( 1;-2;3 \right)$ và có véctơ chỉ phương $\overrightarrow{a}=\left( 1;2;-2 \right)$ có phương trình là $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=-2+2t \\
& z=3-2t \\
\end{aligned} \right.$.
Suy ra đường thẳng $MN$ đi qua điểm $M\left( 1;-2;3 \right)$ và có véctơ chỉ phương $\overrightarrow{a}=\left( 1;2;-2 \right)$ có phương trình là $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=-2+2t \\
& z=3-2t \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án D.