Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz,$ đường thẳng đi qua hai điểm $A\left( 1;2;-1 \right)$ và điểm $B\left( 2;-1;1 \right)$ có phương trình tham số là:
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=2-3t \\
& z=-1+2t \\
\end{aligned} \right.. $
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=2-3t \\
& z=1+2t \\
\end{aligned} \right.. $
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=-3+2t \\
& z=2-t \\
\end{aligned} \right.. $
D. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\ y=1+2 t \\ z=-t\end{array}\right.$
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=2-3t \\
& z=-1+2t \\
\end{aligned} \right.. $
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=2-3t \\
& z=1+2t \\
\end{aligned} \right.. $
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=-3+2t \\
& z=2-t \\
\end{aligned} \right.. $
D. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\ y=1+2 t \\ z=-t\end{array}\right.$
Cách giải:
Đường thẳng đi qua hai điểm $A,B$ nhận $\overrightarrow{AB}=\left( 1;-3;2 \right)$ làm 1 VTCP.
Do đó phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $A,B$ là $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=2-3t \\
& z=-1+2t \\
\end{aligned} \right.$
Đường thẳng đi qua hai điểm $A,B$ nhận $\overrightarrow{AB}=\left( 1;-3;2 \right)$ làm 1 VTCP.
Do đó phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $A,B$ là $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=2-3t \\
& z=-1+2t \\
\end{aligned} \right.$
Đáp án A.