Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz,$ đường thẳng đi qua hai điểm $A\left( 2; 3; -1 \right),B\left( 1; 2; 4 \right)$ có phương trình tham số là:
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=2-t \\
& y=3-t \\
& z=-1+5t \\
\end{aligned} \right.$
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1-t \\
& y=2-t \\
& z=4-5t \\
\end{aligned} \right.$
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=2+t \\
& z=4+5t \\
\end{aligned} \right.$
D. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=2+t \\
& y=3+t \\
& z=-1+5t \\
\end{aligned} \right.$
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=2-t \\
& y=3-t \\
& z=-1+5t \\
\end{aligned} \right.$
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1-t \\
& y=2-t \\
& z=4-5t \\
\end{aligned} \right.$
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=2+t \\
& z=4+5t \\
\end{aligned} \right.$
D. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=2+t \\
& y=3+t \\
& z=-1+5t \\
\end{aligned} \right.$
$\overrightarrow{AB}=\left( -1;-1;5 \right)$.
Vậy phương trình chính tắc của đường thẳng $AB$ đi qua điểm $A$ và nhận $\overrightarrow{AB}=\left( -1;-1;5 \right)$ làm vectơ chỉ phương là: $\left\{ \begin{aligned}
& x=2-t \\
& y=3-t \\
& z=-1+5t \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy phương trình chính tắc của đường thẳng $AB$ đi qua điểm $A$ và nhận $\overrightarrow{AB}=\left( -1;-1;5 \right)$ làm vectơ chỉ phương là: $\left\{ \begin{aligned}
& x=2-t \\
& y=3-t \\
& z=-1+5t \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án A.