Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng đi qua điểm $M\left( 1; -2; -3 \right)$ và vuông góc với mặt phẳng $x-y-2z+3=0$ có phương trình là
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=-1-2t \\
& z=-2-3t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=-2+t \\
& z=-3-2t \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1-t \\
& y=-2+t \\
& z=-3+2t \\
\end{aligned} \right. $.
D. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=-2-t \\
& z=3-2t \\
\end{aligned} \right.$.
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=-1-2t \\
& z=-2-3t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=-2+t \\
& z=-3-2t \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1-t \\
& y=-2+t \\
& z=-3+2t \\
\end{aligned} \right. $.
D. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=-2-t \\
& z=3-2t \\
\end{aligned} \right.$.
Mặt phẳng $\left( P \right)$ : $x-y-2z+3=0$ có một vec tơ pháp tuyến là ${{\vec{n}}_{\left( P \right)}}=\left( 1; -1; -2 \right)$.
Vì đường thẳng $d\bot \left( P \right)$ nên đường thẳng $d$ nhận $\vec{u}=\left( -1; 1; 2 \right)$ là một vec tơ chỉ phương
Phương trình tham số của đường thẳng $d$ đi qua điểm $M\left( 1; -2; -3 \right)$ nhận $\vec{u}=\left( -1; 1; 2 \right)$ là một vectơ chỉ phươnglà $\left\{ \begin{aligned}
& x=1-t \\
& y=-2+t \\
& z=-3+2t \\
\end{aligned} \right.$.
Vì đường thẳng $d\bot \left( P \right)$ nên đường thẳng $d$ nhận $\vec{u}=\left( -1; 1; 2 \right)$ là một vec tơ chỉ phương
Phương trình tham số của đường thẳng $d$ đi qua điểm $M\left( 1; -2; -3 \right)$ nhận $\vec{u}=\left( -1; 1; 2 \right)$ là một vectơ chỉ phươnglà $\left\{ \begin{aligned}
& x=1-t \\
& y=-2+t \\
& z=-3+2t \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án C.