Google
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm $A\left( -2;4;3 \right)$ và vuông góc với mặt phẳng $2x-3y+6z+19=0$ có phương trình là
A. $\dfrac{x+2}{2}=\dfrac{y-4}{-3}=\dfrac{z-3}{6}.$
B. $\dfrac{x+2}{2}=\dfrac{y+3}{4}=\dfrac{z-6}{3}.$
C. $\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y+4}{-3}=\dfrac{z+3}{6}.$
D. $\dfrac{x+2}{2}=\dfrac{y-3}{4}=\dfrac{z+6}{3}.$
A. $\dfrac{x+2}{2}=\dfrac{y-4}{-3}=\dfrac{z-3}{6}.$
B. $\dfrac{x+2}{2}=\dfrac{y+3}{4}=\dfrac{z-6}{3}.$
C. $\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y+4}{-3}=\dfrac{z+3}{6}.$
D. $\dfrac{x+2}{2}=\dfrac{y-3}{4}=\dfrac{z+6}{3}.$
Ta có một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $2x-3y+6z+19=0$ là $\overrightarrow{n}=\left( 2;-3;6 \right)$. Đường thẳng đi qua điểm $A\left( -2;4;3 \right)$ và vuông góc với mặt phẳng $2x-3y+6z+19=0$ có một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=\left( 2;-3;6 \right)$ nên có phương trình là $\dfrac{x+2}{2}=\dfrac{y-4}{-3}=\dfrac{z-3}{6}.$
Đáp án A.