Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz,$ đường thẳng đi qua $A\left( 1 ; -2 ; 2 \right)$ và song song với đường thẳng $d: \dfrac{x-3}{2}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z+1}{3}$ có phương trình:
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=2+t \\
& y=-1-2t \\
& z=3+2t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+3t \\
& y=-2+1t \\
& z=2-t \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=2+3t \\
& y=-1-t \\
& z=3+t \\
\end{aligned} \right. $.
D. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=-2-t \\
& z=2+3t \\
\end{aligned} \right.$.
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=2+t \\
& y=-1-2t \\
& z=3+2t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+3t \\
& y=-2+1t \\
& z=2-t \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=2+3t \\
& y=-1-t \\
& z=3+t \\
\end{aligned} \right. $.
D. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=-2-t \\
& z=2+3t \\
\end{aligned} \right.$.
Đường thẳng song song với $d: \dfrac{x-3}{2}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z+1}{3}$ nên có VTCP là: $\overrightarrow{u}=\left( 2 ; -1 ; 3 \right)$
suy ra phương trình tham số là: $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=-2-t \\
& z=2+3t \\
\end{aligned} \right.$
suy ra phương trình tham số là: $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=-2-t \\
& z=2+3t \\
\end{aligned} \right.$
Đáp án D.