Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $\Delta $ đi qua $M\left( 1;2;-3 \right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( \alpha \right):3x+2y+1=0$ có phương trình là
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+3t \\
& y=2+2t \\
& z=-3+t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+3t \\
& y=2+2t \\
& z=-3 \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=-1+3t \\
& y=-2+2t \\
& z=3 \\
\end{aligned} \right. $.
D. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=-1+3t \\
& y=-2+2t \\
& z=3+t \\
\end{aligned} \right.$.
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+3t \\
& y=2+2t \\
& z=-3+t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+3t \\
& y=2+2t \\
& z=-3 \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=-1+3t \\
& y=-2+2t \\
& z=3 \\
\end{aligned} \right. $.
D. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=-1+3t \\
& y=-2+2t \\
& z=3+t \\
\end{aligned} \right.$.
Ta có $\Delta \bot \left( \alpha \right)\Rightarrow \overrightarrow{{{u}_{\Delta }}}=\overrightarrow{{{n}_{\alpha }}}=\left( 3;2;0 \right)$.
Vậy $\Delta $ đi qua $M\left( 1;2;-3 \right)$ và có VTCP $\overrightarrow{{{u}_{\Delta }}}=\left( 3;2;0 \right)$ nên $\Delta :\left\{ \begin{aligned}
& x=1+3t \\
& y=2+2t \\
& z=-3 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy $\Delta $ đi qua $M\left( 1;2;-3 \right)$ và có VTCP $\overrightarrow{{{u}_{\Delta }}}=\left( 3;2;0 \right)$ nên $\Delta :\left\{ \begin{aligned}
& x=1+3t \\
& y=2+2t \\
& z=-3 \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án B.