Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $\Delta $ đi qua điểm $M\left( 1;0;-2 \right)$ và vuông góc với mặt
phẳng $\left( Q \right):4x+y-3z+2023=0$ có phương trình tham số là:
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+4t \\
& y=-t \\
& z=2-3t \\
\end{aligned} \right.. $
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=-3+4t \\
& y=-1+t \\
& z=1-3t \\
\end{aligned} \right.. $
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1-4t \\
& y=t \\
& z=-2-3t \\
\end{aligned} \right.. $
D. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1-4t \\
& y=0 \\
& z=-2+3t \\
\end{aligned} \right..$
phẳng $\left( Q \right):4x+y-3z+2023=0$ có phương trình tham số là:
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+4t \\
& y=-t \\
& z=2-3t \\
\end{aligned} \right.. $
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=-3+4t \\
& y=-1+t \\
& z=1-3t \\
\end{aligned} \right.. $
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1-4t \\
& y=t \\
& z=-2-3t \\
\end{aligned} \right.. $
D. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1-4t \\
& y=0 \\
& z=-2+3t \\
\end{aligned} \right..$
+) Đường thẳng $\Delta $ vuông góc với mặt phẳng $\left( Q \right):4x+y-3z+2023=0$ nên đường thẳng $\Delta $ có một vec tơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}(4;1;-3)\text{. }$
+) Đường thẳng $\Delta $ đi qua $M\left( 1;0;-2 \right)$.
Vậy đường thẳng $\Delta $ có phương trình tham số là: $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+4t \\
& y=t \\
& z=-2-3t \\
\end{aligned} \right..$
+) Đường thẳng $\Delta $ đi qua $M\left( 1;0;-2 \right)$.
Vậy đường thẳng $\Delta $ có phương trình tham số là: $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+4t \\
& y=t \\
& z=-2-3t \\
\end{aligned} \right..$
Đáp án B.