Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz,$ đường thẳng $d$ vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right):x+y-3z+2=0$ có một vectơ chỉ phương là
A. $\overrightarrow{u}=\left( 1;1;-3 \right)$
B. $\overrightarrow{u}=\left( 1;1;2 \right)$
C. $\overrightarrow{u}=\left( 1;-3;2 \right)$
D. $\overrightarrow{u}=\left( 3;1;1 \right)$
A. $\overrightarrow{u}=\left( 1;1;-3 \right)$
B. $\overrightarrow{u}=\left( 1;1;2 \right)$
C. $\overrightarrow{u}=\left( 1;-3;2 \right)$
D. $\overrightarrow{u}=\left( 3;1;1 \right)$
Cách giải:
Mặt phẳng $\left( P \right):x+y-3z+2=0$ có 1 VTPT là $\overrightarrow{n}=\left( 1;1;-3 \right).$
Đường thẳng $d$ vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right):x+y-3z+2=0$ nên đường thẳng $d$ có vecto chỉ phương là $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{n}=\left( 1;1;-3 \right).$
Mặt phẳng $\left( P \right):x+y-3z+2=0$ có 1 VTPT là $\overrightarrow{n}=\left( 1;1;-3 \right).$
Đường thẳng $d$ vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right):x+y-3z+2=0$ nên đường thẳng $d$ có vecto chỉ phương là $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{n}=\left( 1;1;-3 \right).$
Đáp án A.