Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d:\left\{ \begin{matrix}
x=2+t \\
y=4-2t \\
z=-3+3t \\
\end{matrix} \right.$đi qua điểm nào dưới đây?
A. $\left( 1;-2;-3 \right)$.
B. $\left( 1;4;-3 \right)$.
C. $\left( 3;2;0 \right)$.
D. $\left( 4;2;0 \right)$.
x=2+t \\
y=4-2t \\
z=-3+3t \\
\end{matrix} \right.$đi qua điểm nào dưới đây?
A. $\left( 1;-2;-3 \right)$.
B. $\left( 1;4;-3 \right)$.
C. $\left( 3;2;0 \right)$.
D. $\left( 4;2;0 \right)$.
Thay điểm $\left( 1;-2;-3 \right)$ vào phương trình đường thẳng $d$ ta được: $\left\{ \begin{matrix}
1=2+t \\
-2=4-2t \\
-3=-3+3t \\
\end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
t=-1 \\
t=3 \\
t=0 \\
\end{matrix} \right. $(vô lý) nên loại đáp án $ A$.
Thay điểm $\left( 1;4;-3 \right)$ vào phương trình đường thẳng $d$ ta được: $\left\{ \begin{matrix}
1=2+t \\
4=4-2t \\
-3=-3+3t \\
\end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
t=-1 \\
t=0 \\
t=0 \\
\end{matrix} \right. $(vô lý) nên loại đáp án $ B$.
Thay điểm $\left( 3;2;0 \right)$ vào phương trình đường thẳng $d$ ta được: $\left\{ \begin{matrix}
3=2+t \\
2=4-2t \\
0=-3+3t \\
\end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
t=1 \\
t=1 \\
t=1 \\
\end{matrix} \right. $ nên đáp án $ C$ thỏa mãn.
Thay điểm $\left( 4;2;0 \right)$ vào phương trình đường thẳng $d$ ta được: $\left\{ \begin{matrix}
4=2+t \\
2=4-2t \\
0=-3+3t \\
\end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
t=2 \\
t=1 \\
t=1 \\
\end{matrix} \right. $(vô lý) nên loại đáp án $ D$.
1=2+t \\
-2=4-2t \\
-3=-3+3t \\
\end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
t=-1 \\
t=3 \\
t=0 \\
\end{matrix} \right. $(vô lý) nên loại đáp án $ A$.
Thay điểm $\left( 1;4;-3 \right)$ vào phương trình đường thẳng $d$ ta được: $\left\{ \begin{matrix}
1=2+t \\
4=4-2t \\
-3=-3+3t \\
\end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
t=-1 \\
t=0 \\
t=0 \\
\end{matrix} \right. $(vô lý) nên loại đáp án $ B$.
Thay điểm $\left( 3;2;0 \right)$ vào phương trình đường thẳng $d$ ta được: $\left\{ \begin{matrix}
3=2+t \\
2=4-2t \\
0=-3+3t \\
\end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
t=1 \\
t=1 \\
t=1 \\
\end{matrix} \right. $ nên đáp án $ C$ thỏa mãn.
Thay điểm $\left( 4;2;0 \right)$ vào phương trình đường thẳng $d$ ta được: $\left\{ \begin{matrix}
4=2+t \\
2=4-2t \\
0=-3+3t \\
\end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
t=2 \\
t=1 \\
t=1 \\
\end{matrix} \right. $(vô lý) nên loại đáp án $ D$.
Đáp án C.