Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d$ đi qua điểm $M\left( 1;-1;3 \right)$ và song song với đường thẳng ${{d}_{1}}:\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y+1}{1}=\dfrac{z+3}{-1}$ có phương trình là
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=-1+t \\
& z=3-t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=-1+t \\
& z=3+t \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=2+t \\
& y=1-t \\
& z=-1+3t \\
\end{aligned} \right. $.
D. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=1+t \\
& z=3-t \\
\end{aligned} \right.$.
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=-1+t \\
& z=3-t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=-1+t \\
& z=3+t \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=2+t \\
& y=1-t \\
& z=-1+3t \\
\end{aligned} \right. $.
D. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=1+t \\
& z=3-t \\
\end{aligned} \right.$.
Đường thẳng $d$ đi qua điểm $M\left( 1;-1;3 \right)$ và song song với đường thẳng ${{d}_{1}}:\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y+1}{1}=\dfrac{z+3}{-1}$ có véc tơ chỉ phương: $\overrightarrow{{{u}_{d}}}=\overrightarrow{{{u}_{{{d}_{1}}}}}=\left( 2;1;-1 \right)$, nên có phương trình: $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=-1+t \\
& z=3-t \\
\end{aligned} \right.$
& x=1+2t \\
& y=-1+t \\
& z=3-t \\
\end{aligned} \right.$
Đáp án A.