Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d$ đi qua điểm $A\left( -1;-2;-3 \right)$ và hình chiếu của $A$ lên trục $Oz$ có phương trình tham số là $A$
A. $d:\left\{ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& y=-2 \\
& z=3t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ d:\left\{ \begin{aligned}
& x=t \\
& y=2t \\
& z=-3 \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ d:\left\{ \begin{aligned}
& x=0 \\
& y=0 \\
& z=-3+3t \\
\end{aligned} \right. $.
D. $ d:\left\{ \begin{aligned}
& x=-1+t \\
& y=-2+2t \\
& z=0 \\
\end{aligned} \right.$.
A. $d:\left\{ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& y=-2 \\
& z=3t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ d:\left\{ \begin{aligned}
& x=t \\
& y=2t \\
& z=-3 \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ d:\left\{ \begin{aligned}
& x=0 \\
& y=0 \\
& z=-3+3t \\
\end{aligned} \right. $.
D. $ d:\left\{ \begin{aligned}
& x=-1+t \\
& y=-2+2t \\
& z=0 \\
\end{aligned} \right.$.
Gọi ${A}'$ là hình chiếu của $A$ lên trục cao $Oz$ $\Rightarrow $ ${A}'\left( 0;0;-3 \right)$.
Đường thẳng $d$ có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{A{A}'}=\left( 1;2;0 \right)$ và đi qua điểm ${A}'\left( 0;0;-3 \right)$ nên có phương trình tham số là $\left\{ \begin{aligned}
& x=t \\
& y=2t \\
& z=-3 \\
\end{aligned} \right.$.
Đường thẳng $d$ có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{A{A}'}=\left( 1;2;0 \right)$ và đi qua điểm ${A}'\left( 0;0;-3 \right)$ nên có phương trình tham số là $\left\{ \begin{aligned}
& x=t \\
& y=2t \\
& z=-3 \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án B.