Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz,$ đường thẳng $d$ đi qua điểm $A\left( 1 ;2 ; -1 \right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right):x-3y+z-2=0$ có phương trình tham số là
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=2-3t \\
& z=1+t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=2-3t \\
& z=-1+t \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=-3+2t \\
& z=2-t \\
\end{aligned} \right. $.
D. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=1+2t \\
& z=-t \\
\end{aligned} \right.$.
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=2-3t \\
& z=1+t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=2-3t \\
& z=-1+t \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=-3+2t \\
& z=2-t \\
\end{aligned} \right. $.
D. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=1+2t \\
& z=-t \\
\end{aligned} \right.$.
Đường thẳng $d$ vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right)$ nên nhận vectơ pháp tuyến của $\left( P \right)$ làm vectơ chỉ phương.
Phương trình tham số của đường thẳng $d$ đi qua điểm $A\left( 1 ;2 ; -1 \right)$ và nhận ${{\vec{n}}_{\left( P \right)}}=\left( 1 ; -3 ; 1 \right)$ làm vectơ chỉ phương là $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=2-3t \\
& z=-1+t \\
\end{aligned} \right.,t\in \mathbb{R}.$
Phương trình tham số của đường thẳng $d$ đi qua điểm $A\left( 1 ;2 ; -1 \right)$ và nhận ${{\vec{n}}_{\left( P \right)}}=\left( 1 ; -3 ; 1 \right)$ làm vectơ chỉ phương là $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=2-3t \\
& z=-1+t \\
\end{aligned} \right.,t\in \mathbb{R}.$
Đáp án B.