Google
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d:\left\{ \begin{aligned}
& x=1-t \\
& y=5+t \\
& z=2+3t \\
\end{aligned} \right.?$
A. $P \left( 1;2;5 \right)$
B. $N\left( 1;5;2 \right)$
C. $Q \left( -1;1;3 \right)$
D. $M\left( 1;1;3 \right)$
& x=1-t \\
& y=5+t \\
& z=2+3t \\
\end{aligned} \right.?$
A. $P \left( 1;2;5 \right)$
B. $N\left( 1;5;2 \right)$
C. $Q \left( -1;1;3 \right)$
D. $M\left( 1;1;3 \right)$
Cách 1 Dựa vào lý thuyết: Nếu d qua $M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}};{{z}_{0}} \right)$, có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}\left( a,b,c \right)$ thì phương trình đường thẳng $d$ là $\left\{ \begin{aligned}
& x={{x}_{0}}+at \\
& y={{y}_{0}}+bt \\
& z={{z}_{0}}+ct \\
\end{aligned} \right.$, ta chọn đáp án B.
Cách 2 Thay tọa độ các điểm M vào phương trình đường thẳng d, ta có :
$\left\{ \begin{aligned}
& 1=1-t \\
& 2=5+t \\
& 5=2+3t \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& t=0 \\
& t=-3 \\
& t=1 \\
\end{aligned} \right.$ (Vô lí). Loại đáp án A
Thay tọa độ các điểm N vào phương trình đường thẳng d, ta có :
$\left\{ \begin{aligned}
& 1=1-t \\
& 5=5+t \\
& 2=2+3t \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow t=0$. Nhận đáp án B
& x={{x}_{0}}+at \\
& y={{y}_{0}}+bt \\
& z={{z}_{0}}+ct \\
\end{aligned} \right.$, ta chọn đáp án B.
Cách 2 Thay tọa độ các điểm M vào phương trình đường thẳng d, ta có :
$\left\{ \begin{aligned}
& 1=1-t \\
& 2=5+t \\
& 5=2+3t \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& t=0 \\
& t=-3 \\
& t=1 \\
\end{aligned} \right.$ (Vô lí). Loại đáp án A
Thay tọa độ các điểm N vào phương trình đường thẳng d, ta có :
$\left\{ \begin{aligned}
& 1=1-t \\
& 5=5+t \\
& 2=2+3t \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow t=0$. Nhận đáp án B
Đáp án B.