Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng $\left( P \right):2x-y+z-2=0$ ?
A. $Q\left( 1;-2;2 \right)$.
B. $P\left( 2;-1;-1 \right)$.
C. $M\left( 1;1;-1 \right)$.
D. $N\left( 1;-1;-1 \right)$.
A. $Q\left( 1;-2;2 \right)$.
B. $P\left( 2;-1;-1 \right)$.
C. $M\left( 1;1;-1 \right)$.
D. $N\left( 1;-1;-1 \right)$.
+) Thay toạ độ điểm $Q$ vào phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$, ta được: $2.1-\left( -2 \right)+2-2=4\ne 0$ nên $Q\notin \left( P \right)$.
+) Thay toạ độ điểm $P$ vào phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$, ta được: $2.2-\left( -1 \right)+\left( -1 \right)-2=2\ne 0$ nên $P\notin \left( P \right)$.
+) Thay toạ độ điểm $M$ vào phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$, ta được: $2.1-1+\left( -1 \right)-2=-2\ne 0$ nên $M\notin \left( P \right)$.
+) Thay toạ độ điểm $N$ vào phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$, ta được: $2.1-\left( -1 \right)+\left( -1 \right)-2=0$ nên $N\in \left( P \right)$.
+) Thay toạ độ điểm $P$ vào phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$, ta được: $2.2-\left( -1 \right)+\left( -1 \right)-2=2\ne 0$ nên $P\notin \left( P \right)$.
+) Thay toạ độ điểm $M$ vào phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$, ta được: $2.1-1+\left( -1 \right)-2=-2\ne 0$ nên $M\notin \left( P \right)$.
+) Thay toạ độ điểm $N$ vào phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$, ta được: $2.1-\left( -1 \right)+\left( -1 \right)-2=0$ nên $N\in \left( P \right)$.
Đáp án D.