Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j}$ và $\overrightarrow{b}=\left( -2;3;1 \right).$ Độ dài vectơ $\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}$ bằng
A. $\sqrt{93}.$
B. $6\sqrt{2}.$
C. $3\sqrt{7}.$
D. $5\sqrt{3}.$
A. $\sqrt{93}.$
B. $6\sqrt{2}.$
C. $3\sqrt{7}.$
D. $5\sqrt{3}.$
Ta có $\vec{a}=\left( 1;-2;0 \right)\Rightarrow \vec{a}-2\vec{b}=\left( 5;-8;-2 \right)$
$\Rightarrow \left| \vec{a}-2\vec{b} \right|=\sqrt{{{5}^{2}}+{{\left( -8 \right)}^{2}}+{{\left( -2 \right)}^{2}}}=\sqrt{93}.$
$\Rightarrow \left| \vec{a}-2\vec{b} \right|=\sqrt{{{5}^{2}}+{{\left( -8 \right)}^{2}}+{{\left( -2 \right)}^{2}}}=\sqrt{93}.$
Đáp án A.