Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\overrightarrow{a}=\left( -3;2;1 \right)$ và điểm $A\left( 4;6;-3 \right)$, toạ độ điểm $B$ thoả mãn $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}$ là:
A. $\left( 7;4;-4 \right)$.
B. $\left( -1;-8;2 \right)$.
C. $\left( 1;8;-2 \right)$.
D. $\left( -7;-4;4 \right)$.
A. $\left( 7;4;-4 \right)$.
B. $\left( -1;-8;2 \right)$.
C. $\left( 1;8;-2 \right)$.
D. $\left( -7;-4;4 \right)$.
Gọi toạ độ điểm $B\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}};{{z}_{0}} \right)$, ta có: $\overrightarrow{AB}=\left( {{x}_{0}}-4;{{y}_{0}}-6;{{z}_{0}}+3 \right)$.
Theo đề bài $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{0}}-4=-3 \\
& {{y}_{0}}-6=2 \\
& {{z}_{0}}+3=1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{0}}=1 \\
& {{y}_{0}}=8 \\
& {{z}_{0}}=-2 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy $B\left( 1;8;-2 \right)$.
Theo đề bài $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{0}}-4=-3 \\
& {{y}_{0}}-6=2 \\
& {{z}_{0}}+3=1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{0}}=1 \\
& {{y}_{0}}=8 \\
& {{z}_{0}}=-2 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy $B\left( 1;8;-2 \right)$.
Đáp án C.