Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ với $A\left( 1;\ -3;\ 4 \right)$, $B\left( -2;\ -5;\ -7 \right)$, $C\left( 6;\ -3;\ -1 \right)$. Phương trình đường trung tuyến $AM$ của tam giác là
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=-3-t \\
& z=4-8t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=-1-3t \\
& z=8-4t \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+3t \\
& y=-3+4t \\
& z=4-t \\
\end{aligned} \right. $.
D. $ \left\{ \begin{aligned}
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=-3-t \\
& z=4-8t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=-1-3t \\
& z=8-4t \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+3t \\
& y=-3+4t \\
& z=4-t \\
\end{aligned} \right. $.
D. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1-3t \\
& y=-3-2t \\
& z=4-11t \\
\end{aligned} \right.$.
Tọa độ trung điểm $M$ của $BC$ là $M\left( 2;\ -4;\ -4 \right)$.
Đường thẳng cần tìm qua $A\left( 1;\ -3;\ 4 \right)$, nhận $\overrightarrow{AM}=\left( 1;\ -1;\ -8 \right)$ là véc tơ chỉ phương nên có phương trình $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=-3-t \\
& z=4-8t \\
\end{aligned} \right.$.
& y=-3-2t \\
& z=4-11t \\
\end{aligned} \right.$.
Tọa độ trung điểm $M$ của $BC$ là $M\left( 2;\ -4;\ -4 \right)$.
Đường thẳng cần tìm qua $A\left( 1;\ -3;\ 4 \right)$, nhận $\overrightarrow{AM}=\left( 1;\ -1;\ -8 \right)$ là véc tơ chỉ phương nên có phương trình $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=-3-t \\
& z=4-8t \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án A.