Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz,$ cho tam giác $ABC$ với $A\left( 1;1;1 \right),B\left( -1;1;0 \right),C\left( 1;3;2 \right).$ Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh $A$ của tam giác $ABC$ nhận vectơ nào dưới đây làm một vectơ chỉ phương?
A. $\overrightarrow{b}=\left( 1;1;0 \right)$
B. $\overrightarrow{c}=\left( -2;2;2 \right)$
C. $\overrightarrow{d}=\left( -1;2;1 \right)$
D. $\overrightarrow{a}=\left( -1;1;0 \right)$
A. $\overrightarrow{b}=\left( 1;1;0 \right)$
B. $\overrightarrow{c}=\left( -2;2;2 \right)$
C. $\overrightarrow{d}=\left( -1;2;1 \right)$
D. $\overrightarrow{a}=\left( -1;1;0 \right)$
Cách giải:
Gọi $M$ là trung điểm của $BC\Rightarrow M\left( 0;2;1 \right)\Rightarrow \overrightarrow{AM}=\left( -1;1;0 \right).$
Đường trung tuyến kẻ từ đỉnh $A$ nhận $\overrightarrow{AM}=\left( -1;1;0 \right)$ là vectơ chỉ phương.
Gọi $M$ là trung điểm của $BC\Rightarrow M\left( 0;2;1 \right)\Rightarrow \overrightarrow{AM}=\left( -1;1;0 \right).$
Đường trung tuyến kẻ từ đỉnh $A$ nhận $\overrightarrow{AM}=\left( -1;1;0 \right)$ là vectơ chỉ phương.
Đáp án D.