Google
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có điểm $C\left( 3;2;3 \right)$, đường cao qua A, B lần lượt là ${{d}_{1}}:\dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y-3}{1}=\dfrac{z-3}{-2};{{d}_{2}}:\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-4}{-2}=\dfrac{z-3}{1}$. Hoành độ điểm A bằng.
A. 3.
B. 2.
C. 5.
D. 1.
Ta có $A\in {{d}_{1}}\Rightarrow A\left( 2+t;3+t;3-2t \right)\Rightarrow \overrightarrow{CA}=\left( t-1;t+1;-2t \right)$
$\overrightarrow{{{u}_{{{d}_{2}}}}}=\left( 1;-2;1 \right)$ là một VTCP của d2.
Vì $AC\bot {{d}_{2}}\Rightarrow \overrightarrow{CA}.\overrightarrow{{{u}_{{{d}_{2}}}}}=0\Rightarrow t=-1\Rightarrow A\left( 1;2;5 \right)\Rightarrow {{x}_{A}}=1.$
A. 3.
B. 2.
C. 5.
D. 1.
Ta có $A\in {{d}_{1}}\Rightarrow A\left( 2+t;3+t;3-2t \right)\Rightarrow \overrightarrow{CA}=\left( t-1;t+1;-2t \right)$
$\overrightarrow{{{u}_{{{d}_{2}}}}}=\left( 1;-2;1 \right)$ là một VTCP của d2.
Vì $AC\bot {{d}_{2}}\Rightarrow \overrightarrow{CA}.\overrightarrow{{{u}_{{{d}_{2}}}}}=0\Rightarrow t=-1\Rightarrow A\left( 1;2;5 \right)\Rightarrow {{x}_{A}}=1.$
Đáp án D.