Trong không gian $Oxyz,$ cho tam giác $ABC$ có $A(3; 4; 4),$...

Ta có do đó vuông tại .
.
Từ giả thiết suy ra .
Gọi K là hình chiếu của lên nên cố định.
Xét vuông tại có đường cao BK:

Ta có suy ra chạy trên đường tròn đường kính .
Trong kẻ
Trong tam giác vuông có .
Phương trình mặt phẳng đi qua và có vecto pháp tuyến có dạng:

Tam giác vuông cân tại nên
Xét vuông tại có đường cao :

Gọi , ta có

.
Vậy khoảng cách từ đến có giá trị lớn nhất bằng
khi với như trên.