Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$ cho mặt phẳng $(P):2x+y-2z+10=0$ và điểm $I(-1;2;2)$. Phương trình mặt cầu có tâm $I$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P)$ là
A. ${{(x+1)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}+{{(z-2)}^{2}}=16$.
B. ${{(x+1)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}+{{(z-2)}^{2}}=25$.
C. ${{(x+1)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}+{{(z-2)}^{2}}=4$.
D. ${{(x+1)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}+{{(z-2)}^{2}}=9$.
A. ${{(x+1)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}+{{(z-2)}^{2}}=16$.
B. ${{(x+1)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}+{{(z-2)}^{2}}=25$.
C. ${{(x+1)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}+{{(z-2)}^{2}}=4$.
D. ${{(x+1)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}+{{(z-2)}^{2}}=9$.
Mặt cầu có tâm $I$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P)$ có bán kính
$r=d(I,(P))=\dfrac{\left| 2.(-1)+2-2.2+10 \right|}{\sqrt{{{2}^{2}}+{{1}^{2}}+{{(-2)}^{2}}}}=2$.
Phương trình mặt cầu là ${{(x+1)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}+{{(z-2)}^{2}}=4$.
$r=d(I,(P))=\dfrac{\left| 2.(-1)+2-2.2+10 \right|}{\sqrt{{{2}^{2}}+{{1}^{2}}+{{(-2)}^{2}}}}=2$.
Phương trình mặt cầu là ${{(x+1)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}+{{(z-2)}^{2}}=4$.
Đáp án C.