Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$ cho mặt phẳng $\left( P \right):x-y-2z+1=0.$ Véctơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( P \right)?$
A. $\left( -1;1;2 \right)$
B. $\left( -1;1;-2 \right)$
C. $\left( -1;-1;2 \right)$
D. $\left( 1;1;2 \right)$
A. $\left( -1;1;2 \right)$
B. $\left( -1;1;-2 \right)$
C. $\left( -1;-1;2 \right)$
D. $\left( 1;1;2 \right)$
Phương pháp:
Trong không gian $Oxyz,$ mặt phẳng $\left( P \right):ax+by+cz+d=0$ có một vecto pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=\left( a;b;c \right)$
Cách giải:
Từ phương trình mặt phẳng $\left( P \right):x-y-2x+1=0$ ta có một vecto pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=\left( 1;-1;-2 \right)$
$\Rightarrow -1.\overrightarrow{n}=\left( 1;-1;-2 \right)$ cũng là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng.
Trong không gian $Oxyz,$ mặt phẳng $\left( P \right):ax+by+cz+d=0$ có một vecto pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=\left( a;b;c \right)$
Cách giải:
Từ phương trình mặt phẳng $\left( P \right):x-y-2x+1=0$ ta có một vecto pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=\left( 1;-1;-2 \right)$
$\Rightarrow -1.\overrightarrow{n}=\left( 1;-1;-2 \right)$ cũng là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng.
Đáp án A.