Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left( P \right):3x-y+z-7=0$. Phương trình đường thẳng $\Delta $ đi qua điểm $A\left( 2 ; -3 ;1 \right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right)$ là
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=3+2t \\
& y=-1-3t \\
& z=1+t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=2-3t \\
& y=-3-t \\
& z=1-t \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=3-2t \\
& y=-1-3t \\
& z=1+t \\
\end{aligned} \right. $.
D. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=2+3t \\
& y=-3-t \\
& z=1+t \\
\end{aligned} \right.$.
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=3+2t \\
& y=-1-3t \\
& z=1+t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=2-3t \\
& y=-3-t \\
& z=1-t \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=3-2t \\
& y=-1-3t \\
& z=1+t \\
\end{aligned} \right. $.
D. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=2+3t \\
& y=-3-t \\
& z=1+t \\
\end{aligned} \right.$.
Mạt phẳng $\left( P \right)$ có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=\left( 3 ; -1 ; 1 \right)$.
Đường thẳng $\Delta $ vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right)$ nên nhận $\overrightarrow{n}=\left( 3 ; -1 ; 1 \right)$ làm vectơ chỉ phương.
Phương trình đường thẳng $\Delta $ là: $\left\{ \begin{aligned}
& x=2+3t \\
& y=-3-t \\
& z=1+t \\
\end{aligned} \right.$.
Đường thẳng $\Delta $ vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right)$ nên nhận $\overrightarrow{n}=\left( 3 ; -1 ; 1 \right)$ làm vectơ chỉ phương.
Phương trình đường thẳng $\Delta $ là: $\left\{ \begin{aligned}
& x=2+3t \\
& y=-3-t \\
& z=1+t \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án D.