Câu hỏi: Trong không gian , cho mặt phẳng , và hai điểm , . Điểm di động trên , giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Ta thấy nằm cùng phía so với mặt phẳng
Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên
Mặt phẳng có VTPT là
Đường thẳng đi qua và nhận làm VTCP nên
Do
Đường thẳng đi qua và nhận làm VTCP nên
Do và
Đặt . Khi đó .
Ta có
Xét hàm trên ;
.
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên, suy ra .
A.
B.
C.
D.
Gọi
Mặt phẳng
Đường thẳng
Do
Đường thẳng
Do
Đặt
Ta có
Xét hàm
Bảng biến thiên
Đáp án D.