Google
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right):x+2y+2z-10=0.$ Phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng $\dfrac{7}{3}$ là:
A. $x+2y+2z-3=0; x+2y+2z-17=0.$
B. $x+2y+2z+3=0;x+2y+2z+17=0.$
C. $x+2y+2z+3=0; x+2y+2z-17=0.$
D. $x+2y+2z-3=0;x+2y+2z+17=0.$
A. $x+2y+2z-3=0; x+2y+2z-17=0.$
B. $x+2y+2z+3=0;x+2y+2z+17=0.$
C. $x+2y+2z+3=0; x+2y+2z-17=0.$
D. $x+2y+2z-3=0;x+2y+2z+17=0.$
$\begin{aligned}
& \left( Q \right):x+2y+2z+c=0. \\
& M\left( 0;0;5 \right)\in \left( P \right)\Rightarrow d\left( M,(P) \right)=\dfrac{7}{3}\Leftrightarrow \dfrac{\left| 10+c \right|}{3}=\dfrac{7}{3}\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& c=-3 \\
& c=-17 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned}$
$\left( Q \right):x+2y+2z-3=0.$ hoặc $\left( Q \right):x+2y+2z-17=0.$
& \left( Q \right):x+2y+2z+c=0. \\
& M\left( 0;0;5 \right)\in \left( P \right)\Rightarrow d\left( M,(P) \right)=\dfrac{7}{3}\Leftrightarrow \dfrac{\left| 10+c \right|}{3}=\dfrac{7}{3}\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& c=-3 \\
& c=-17 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned}$
$\left( Q \right):x+2y+2z-3=0.$ hoặc $\left( Q \right):x+2y+2z-17=0.$
Đáp án A.