Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left( P \right)$ : $2x-y+z-3=0$ và điểm $M\left( 3; -1; 2 \right)$. Đường thẳng $\Delta $ qua $M$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right)$ có phương trình là:
A. $\dfrac{x+3}{2}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z+2}{1}$.
B. $\dfrac{x-3}{2}=\dfrac{y+1}{-1}=\dfrac{z-2}{1}$.
C. $\dfrac{x-2}{3}=\dfrac{y+1}{-1}=\dfrac{z-1}{2}$.
D. $\dfrac{x+2}{3}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z+1}{2}$.
A. $\dfrac{x+3}{2}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z+2}{1}$.
B. $\dfrac{x-3}{2}=\dfrac{y+1}{-1}=\dfrac{z-2}{1}$.
C. $\dfrac{x-2}{3}=\dfrac{y+1}{-1}=\dfrac{z-1}{2}$.
D. $\dfrac{x+2}{3}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z+1}{2}$.
$\Delta \bot \left( P \right)$ $\Rightarrow $ $\Delta $ nhận vecto pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left( 2; -1; 1 \right)$ của $\left( P \right)$ làm vecto chỉ phương.
Phương trình chính tắc $\Delta $ qua $M\left( 3; -1; 2 \right)$, có vecto chỉ phương $\overrightarrow{n}=\left( 2; -1; 1 \right)$ là:
$\dfrac{x-3}{2}=\dfrac{y+1}{-1}=\dfrac{z-2}{1}$.
Phương trình chính tắc $\Delta $ qua $M\left( 3; -1; 2 \right)$, có vecto chỉ phương $\overrightarrow{n}=\left( 2; -1; 1 \right)$ là:
$\dfrac{x-3}{2}=\dfrac{y+1}{-1}=\dfrac{z-2}{1}$.
Đáp án B.