Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left( P \right):x+y+z=0$...

The Funny · 27/5/23

Câu hỏi: Trong không gian , cho mặt phẳng và mặt cầu có tâm bán kính . Xét điểm thay đổi trên . Khối nón có đỉnh là và đường tròn đáy là đường tròn đi qua tất cả các tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ đến . Khi có thể tích lớn nhất, mặt phẳng chứa đường tròn đáy của có phương trình là . Giá trị của bằng
A. .
B. .
C. .
D. .

Vì mặt cầu có tâm và bán kính . Đặt .
Gọi là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ đến . Khi đó tiếp điểm nằm trên đường tròn có tâm bán kính .

Ta có . Khi đó:

.
Do đó

.
Dấu bằng đạt tại là hình chiếu của trên mặt phẳng .
Suy ra

là mặt phẳng chứa các tiếp điểm.
Vậy .

Đáp án B.

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left( P \right):x+y+z=0$...

Exams are linked to this question

Privacy & Transparency

Privacy & Transparency