Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz,$ cho mặt phẳng $\left( P \right):x-2y+3z-4=0.$ Đường thẳng $d$ đi qua $O$ và vuông góc với $\left( P \right)$ có vectơ chỉ phương là:
A. $\overrightarrow{q}=\left( -1;-2;3 \right)$
B. $\overrightarrow{p}=\left( 1;2;3 \right)$
C. $\overrightarrow{n}=\left( -1;2;-3 \right)$
D. $\overrightarrow{m}=\left( 1;-2;-3 \right)$
A. $\overrightarrow{q}=\left( -1;-2;3 \right)$
B. $\overrightarrow{p}=\left( 1;2;3 \right)$
C. $\overrightarrow{n}=\left( -1;2;-3 \right)$
D. $\overrightarrow{m}=\left( 1;-2;-3 \right)$
Phương pháp:
- Mặt phẳng $\left( P \right):Ax+By+Cz+D=0$ có 1 VTPT là $\overrightarrow{n}=\left( A;B;C \right).$
- $d\bot \left( P \right)\Rightarrow \overrightarrow{{{u}_{d}}}=\overrightarrow{{{n}_{P}}}.$
Cách giải:
Mặt phẳng $\left( P \right):x-2y+3z-4=0$ có 1 VTPT là $\left( 1;-2;3 \right).$
Vì $d\bot \left( P \right)$ nên đường thẳng $d$ có 1 vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{n}=-\left( 1;-2;3 \right)=\left( -1;2;-3 \right).$
- Mặt phẳng $\left( P \right):Ax+By+Cz+D=0$ có 1 VTPT là $\overrightarrow{n}=\left( A;B;C \right).$
- $d\bot \left( P \right)\Rightarrow \overrightarrow{{{u}_{d}}}=\overrightarrow{{{n}_{P}}}.$
Cách giải:
Mặt phẳng $\left( P \right):x-2y+3z-4=0$ có 1 VTPT là $\left( 1;-2;3 \right).$
Vì $d\bot \left( P \right)$ nên đường thẳng $d$ có 1 vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{n}=-\left( 1;-2;3 \right)=\left( -1;2;-3 \right).$
Đáp án C.