Câu hỏi: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng và mặt cầu . Có bao nhiêu điểm thuộc mặt phẳng với tung độ nguyên, mà từ kẻ được tiếp tuyến với đồng thời vuông góc với mặt phẳng .
A. 34
B. 18
C. 32
D. 20
A. 34
B. 18
C. 32
D. 20
Ta có có tâm là và bán kính .
Do . Gọi là tiếp tuyến kẻ từ đến .
Ta có
Để là tiếp tuyến của
Do nên
Mà là số nguyên nên .
Với mỗi giá trị ta có hai giá trị tương ứng nên có tất cả điểm thỏa mãn.
Do
Ta có
Để
Do
Mà
Với mỗi giá trị
Đáp án A.