Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz,$ cho mặt phẳng $\left( \alpha \right):2x-3y-4z+1=0.$ Khi đó, một vectơ pháp tuyến của $\left( \alpha \right)$ là
A. $\overrightarrow{n}=\left( -2;3;1 \right)$
B. $\overrightarrow{n}=\left( 2;3;-4 \right)$
C. $\overrightarrow{n}=\left( 2;-3;4 \right)$
D. $\overrightarrow{n}=\left( -2;3;4 \right)$
A. $\overrightarrow{n}=\left( -2;3;1 \right)$
B. $\overrightarrow{n}=\left( 2;3;-4 \right)$
C. $\overrightarrow{n}=\left( 2;-3;4 \right)$
D. $\overrightarrow{n}=\left( -2;3;4 \right)$
Phương pháp:
Mặt phẳng $\left( P \right):ax+by+cz+d=0$ có VTPT là: $\overrightarrow{n}=\left( a;b;c \right).$
Cách giải:
Mặt phẳng $\left( \alpha \right):2x-3y-4z+1=0$ có VTPT là: $\overrightarrow{n}=\left( 2;-3;-4 \right)=-\left( -2;3;4 \right).$
$\Rightarrow \left( \alpha \right)$ cũng nhận vectơ $\overrightarrow{n}=\left( -2;3;4 \right)$ làm VTPT.
Mặt phẳng $\left( P \right):ax+by+cz+d=0$ có VTPT là: $\overrightarrow{n}=\left( a;b;c \right).$
Cách giải:
Mặt phẳng $\left( \alpha \right):2x-3y-4z+1=0$ có VTPT là: $\overrightarrow{n}=\left( 2;-3;-4 \right)=-\left( -2;3;4 \right).$
$\Rightarrow \left( \alpha \right)$ cũng nhận vectơ $\overrightarrow{n}=\left( -2;3;4 \right)$ làm VTPT.
Đáp án D.