Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz,$ cho mặt cầu $(S):{{(x-1)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}+{{(z-2)}^{2}}=9.$ Viết phương trình mặt phẳng $(\alpha )$ tiếp xúc với $(S)$ tại điểm $M(0;3;0).$
A. $x-2y+2z-12=0$.
B. $x+4y+2z-12=0$.
C. $x-2y+2z+6=0$.
D. $x+2y+2z-6=0$.
A. $x-2y+2z-12=0$.
B. $x+4y+2z-12=0$.
C. $x-2y+2z+6=0$.
D. $x+2y+2z-6=0$.
Mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I\left( 1;1;2 \right)$ và bán kính $R=3$.
Phương trình mặt phẳng $(\alpha )$ qua điểm $M(0;3;0)$ có véc tơ pháp tuyến $\overrightarrow{MI}=\left( 1;-2;2 \right)$ là
$1.\left( x-0 \right)-2.\left( y-3 \right)+2.\left( z-0 \right)=0\Rightarrow \left( \alpha \right):x-2y+2z+6=0$.
Phương trình mặt phẳng $(\alpha )$ qua điểm $M(0;3;0)$ có véc tơ pháp tuyến $\overrightarrow{MI}=\left( 1;-2;2 \right)$ là
$1.\left( x-0 \right)-2.\left( y-3 \right)+2.\left( z-0 \right)=0\Rightarrow \left( \alpha \right):x-2y+2z+6=0$.
Đáp án C.