Câu hỏi: Trong không gian , cho mặt cầu và điểm . Ba điểm , , phân biệt cùng thuộc mặt cầu sao cho , , là tiếp tuyến của mặt cầu. Biết rằng mặt phẳng đi qua điểm . Tổng bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Mặt cầu có phương trình tâm , bán kính .
Xét tọa độ tiếp điểm
là tiếp tuyến của mặt cầu tại
Tọa độ điểm thỏa mãn hệ:
Suy ra phương trình mặt phẳng qua các tiếp điểm , , là:
Mà mặt phẳng qua điểm (*)
Do
nên thế vào (*) ta được
Vậy
A.
B.
C.
D.
Xét tọa độ tiếp điểm
Tọa độ điểm
Suy ra phương trình mặt phẳng
Mà mặt phẳng
Do
nên thế
Vậy
Đáp án B.