Câu hỏi: Trong không gian , cho mặt cầu và các điểm . Biết rằng tập hợp các điểm thuộc và thỏa mãn là đường tròn . Chu vi của bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Mặt cầu có tâm , bán kính .
Gọi ta được .
và
Ta có .
.
Suy ra thuộc mặt cầu tâm , bán kính .
Nên là đường tròn có tâm là hình chiếu của lên .
Vì nên .
Gọi là trung điểm của ta có .
Mà suy ra .
Vậy bán kính của đường tròn là .
Suy ra chu vi của là:
Gọi
và
Ta có
Suy ra
Nên
Vì
Mà
Vậy bán kính của đường tròn
Suy ra chu vi của
Đáp án B.