Trong không gian ${Oxyz}$, cho mặt cầu ${(S)}$ có tâm...

CÁCH 1:
Gọi là trọng tâm tam giác , ta có (1)
Lại có (2)
Từ (1) và (2) ta có
Vì nên ta có

Vậy điểm luôn di động trên mặt cầu cố định có tâm , bán kính bằng .
CÁCH 2:
Giả sử ta dựng hình hộp chữ nhật thoả mãn bài toán.
Gọi , lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên các mặt phẳng và .
Ta có

Vậy luôn nằm trên mặt cầu tâm , bán kính bằng .