Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S...

Mặt cầu có , bán kính .
Vì nên
Gọi là mặt phẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng phương trình mặt phẳng là .
Khi đó chứa hai tiếp tuyến với mặt cầu kẻ từ và cùng vuông góc với
Để tồn tại các tiếp tuyến thỏa mãn bài toán điều kiện là

Vì nguyên dương nên . Vậy có giá trị nguyên của thỏa mãn bài toán.