Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=25$. Tọa độ tâm $I$ của mặt cầu đã cho là
A. $I\left( 0;-3;-3 \right)$.
B. $I\left( 0;-3;3 \right)$.
C. $I\left( 0;3;3 \right)$.
D. $I\left( 0;3;-3 \right)$.
A. $I\left( 0;-3;-3 \right)$.
B. $I\left( 0;-3;3 \right)$.
C. $I\left( 0;3;3 \right)$.
D. $I\left( 0;3;-3 \right)$.
Ta có phương trình mặt cầu
$\begin{aligned}
& \left( S \right):{{x}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=25 \\
& \Leftrightarrow {{\left( x-0 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z-\left( -3 \right) \right)}^{2}}={{5}^{2}} \\
\end{aligned}$
Do đó, tọa độ tâm của mặt cầu $\left( S \right)$ là $I\left( 0;3;-3 \right)$.
$\begin{aligned}
& \left( S \right):{{x}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=25 \\
& \Leftrightarrow {{\left( x-0 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z-\left( -3 \right) \right)}^{2}}={{5}^{2}} \\
\end{aligned}$
Do đó, tọa độ tâm của mặt cầu $\left( S \right)$ là $I\left( 0;3;-3 \right)$.
Đáp án D.