Câu hỏi: Trong không gian , cho mặt cầu . Gọi là điểm nằm trên mặt phẳng . Từ điểm kẻ ba tiếp tuyến đến mặt cầu , trong đó là các tiếp điểm. Khi di động trên mặt phẳng . Tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác .
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , khi đó ta có tam giác vuông tại có đường cao , ta có
Để đạt giá trị nhỏ nhất thì đạt giá trị lớn nhất khi ngắn nhất
Ta có được .
Để
Ta có được
Đáp án A.