Google
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-4y-6z=0$. Mặt phẳng (Oxy) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn. Đường tròn giao tuyến ấy có bán kính r bằng
A. $r=\sqrt{5}$.
B. $r=2$.
C. $r=\sqrt{6}$.
D. $r=4$.
A. $r=\sqrt{5}$.
B. $r=2$.
C. $r=\sqrt{6}$.
D. $r=4$.
Mặt cầu có bán kính $R=\sqrt{1+4+9}=\sqrt{14}$ và tâm $I\left( 1;2;3 \right)$.
Khoảng cách từ tâm I của mặt cầu đến mặt phẳng (Oxy) là d = 3.
Bán kính đường tròn giao tuyến là $r=\sqrt{{{R}^{2}}-{{d}^{2}}}=\sqrt{5}.$
Khoảng cách từ tâm I của mặt cầu đến mặt phẳng (Oxy) là d = 3.
Bán kính đường tròn giao tuyến là $r=\sqrt{{{R}^{2}}-{{d}^{2}}}=\sqrt{5}.$
Đáp án A.