Câu hỏi: Trong không gian , cho mặt cầu và đường thẳng . Xét điểm với thuộc đường thẳng sao cho từ kẻ được ba tiếp tuyến , , đến mặt cầu ( , , là các tiếp điểm) thỏa mãn , , . Tổng bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Mặt cầu có tâm , bán kính .
Tam giác đều .
Tam giác vuông cân tại .
Tam giác cân tại có .
Ta có: vuông tại .
Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
Vì nên là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác nên thẳng hàng.
Xét tam giác vuông tại , đường cao :
.
.
.
A.
B.
C.
D.
Tam giác
Tam giác
Tam giác
Ta có:
Gọi
Vì
Xét tam giác
Đáp án D.