Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+4x-2y+8z+17=0$. Tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu $\left( S \right)$ là
A. $I\left( -2;1;-4 \right),R=4$.
B. $I\left( 2;-1;4 \right),R=2$.
C. $I\left( 2;-1;4 \right),R=4$.
D. $I\left( -2;1;-4 \right),R=2$.
A. $I\left( -2;1;-4 \right),R=4$.
B. $I\left( 2;-1;4 \right),R=2$.
C. $I\left( 2;-1;4 \right),R=4$.
D. $I\left( -2;1;-4 \right),R=2$.
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& -2a=4 \\
& -2b=-2 \\
& -2c=8 \\
& d=17 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=-2 \\
& b=1 \\
& c=-4 \\
& d=17 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow I\left( -2;1;-4 \right); R=\sqrt{{{\left( -2 \right)}^{2}}+{{1}^{2}}+{{\left( -4 \right)}^{2}}-17}=2$
& -2a=4 \\
& -2b=-2 \\
& -2c=8 \\
& d=17 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=-2 \\
& b=1 \\
& c=-4 \\
& d=17 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow I\left( -2;1;-4 \right); R=\sqrt{{{\left( -2 \right)}^{2}}+{{1}^{2}}+{{\left( -4 \right)}^{2}}-17}=2$
Đáp án D.