Google
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x+4y-6z-m+4=0.$ Tìm m để mặt phẳng $\left( P \right):2x-2y+z+1=0$ cắt (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 3.
A. $m=3.$
B. $m=2.$
C. $m=1.$
D. $m=4.$
A. $m=3.$
B. $m=2.$
C. $m=1.$
D. $m=4.$
Mặt cầu (S) có tâm $I\left( -1;-2;3 \right)$ bán kính $R=\sqrt{m+10}$
Ta có $d\left( I;\left( P \right) \right)=2.$ Ta có ${{R}^{2}}={{r}^{2}}+{{d}^{2}}\left( I,\left( P \right) \right)\Leftrightarrow m+10={{3}^{2}}+{{2}^{2}}\Leftrightarrow m=3.$
Ta có $d\left( I;\left( P \right) \right)=2.$ Ta có ${{R}^{2}}={{r}^{2}}+{{d}^{2}}\left( I,\left( P \right) \right)\Leftrightarrow m+10={{3}^{2}}+{{2}^{2}}\Leftrightarrow m=3.$
Đáp án A.