Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz,$ cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x-4y-6z+5=0.$ Mặt phẳng tiếp xúc với $\left( S \right)$ và song song với mặt phẳng $\left( P \right):2x-y+2z-11=0$ có phương trình là
A. $2x-y+2z+7=0.$
B. $2x-y+2z-7=0.$
C. $2x-y+2z+9=0.$
D. $2x-y+2z-9=0.$
A. $2x-y+2z+7=0.$
B. $2x-y+2z-7=0.$
C. $2x-y+2z+9=0.$
D. $2x-y+2z-9=0.$
Mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I\left( -1;2;3 \right),$ bá.n kính $R=3.$ Giả sử $\left( Q \right):2x-y+2z+m=0$
Ta có $d\left( I,\left( Q \right) \right)=3\Leftrightarrow \dfrac{\left| m+2 \right|}{3}=3\Leftrightarrow \left| m+2 \right|=9\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& m=7 \\
& m=-11 \\
\end{aligned} \right..$
Ta có $d\left( I,\left( Q \right) \right)=3\Leftrightarrow \dfrac{\left| m+2 \right|}{3}=3\Leftrightarrow \left| m+2 \right|=9\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& m=7 \\
& m=-11 \\
\end{aligned} \right..$
Đáp án A.