Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz,$ cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+8x-4y+10z-4=0.$ Khi đó $\left( S \right)$ có tâm $I$ và bán kính $R$ lần lượt là:
A. $I\left( -4;2;-5 \right),R=7.$
B. $I\left( -4;2;-5 \right),R=4.$
C. $I\left( -4;2;-5 \right),R=49.$
D. $I\left( 4;-2;5 \right),R=7.$
A. $I\left( -4;2;-5 \right),R=7.$
B. $I\left( -4;2;-5 \right),R=4.$
C. $I\left( -4;2;-5 \right),R=49.$
D. $I\left( 4;-2;5 \right),R=7.$
Phương pháp:
Mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2ax+2by+2cz+d=0$ có tâm $I\left( -a;-b;-c \right),$ bán kính $\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-d}.$
Cách giải:
Mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I\left( -4;2;-5 \right),$ bán kính $R=\sqrt{{{\left( -4 \right)}^{2}}+{{2}^{2}}+{{\left( -5 \right)}^{2}}-\left( -4 \right)}=7.$
Mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2ax+2by+2cz+d=0$ có tâm $I\left( -a;-b;-c \right),$ bán kính $\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-d}.$
Cách giải:
Mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I\left( -4;2;-5 \right),$ bán kính $R=\sqrt{{{\left( -4 \right)}^{2}}+{{2}^{2}}+{{\left( -5 \right)}^{2}}-\left( -4 \right)}=7.$
Đáp án A.