Trong không gian $Oxyz,$ cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-4y+6z-13=0$ và đường thẳng...

Phương pháp:
- Tính độ dài đoạn thẳng với là tâm mặt cầu.
- Tham số hóa tọa độ điểm sau đó dựa vào độ dài đoạn thẳng để tìm điểm
Cách giải:

Mặt cầu có tâm , bán kính
Đặt
Tam giác có đều
Tam giác có vuông cân tại
Tam giác có áp dụng định lí Cosin trong tam giác ta tính được
vuông tại (định lí Pytago đảo).
ngoại tiếp đường tròn đường kính bán kính (với là trung điểm của ).
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:


Vì nên gọi .



Vậy